Статика, динамика первой производной, динамика второй производной
"Наука развивается от рассмотрения статики к рассмотрению динамики" -- это банальность, это все слышали и как-то понимают. Да, важен не мир как таковой (статика), а его изменения (динамика). Дальше засада с этим "как-то понимают": первая производная статики по времени -- это скорость. Вторая производная статики -- ускорение. Динамика оказывается тоже структурированной: поначалу рассмотрение скоростей, затем рассмотрение ускорений. Ньютоновская физика была прорывом, ибо занялась не только статичными объектами, не только движущимися по инерции объектами, но и разгонами-торможениями-перенаправлениями. Физические явления начали описывать дифурами в частных производных (частных -- по одной переменной, чаще всего по времени), появилась современная математика (матан -- чтобы описывать ускорения, и только потом это было обобщено), и дальше вся классическая физика. Квантовая физика продолжает эту линию, но об этом чуть позже. Похожесть формул, описывающих динамику того или сего использовалась физиками, чтобы задать тип -- предположить похожесть объектов, поведение которых оказывается "математически похожим", то есть которые меняются по схожим законам (подробней про математику как систему типов для физики писал в "Физмат-моделирование и компактификация/универсализация знания", https://ailev.livejournal.com/1621997.html).
1. При разборках во времени важны не скорости, а ускорения -- наши усилия приводят к изменениям скорости, модели нужны для планирования усилий
Мы уже разбирались со временем, ибо думать о нём тяжело:
-- системное мышление работает с временем эксплуатации создаваемой целевой системы (первое поколение системного мышления), временем жизненного цикла системы/инкремента системы (второе поколение), временем техноэволюции/непрерывного развития (третье поколение). Думать о длинных временах люди не приучены, поэтому мышлению о жизненном цикле и развитии нужно учить.
-- в плане инженерии личности время удержания внимания "прямо сейчас"/spot (мгновенного удержания внимания), время удержания внимания на рассуждении (минуты и часы), время удержания внимания на постановке практики/обучении мастерству (недели-месяцы), время удержания внимания на собственном развитии (время жизни). Всё то же самое: большинство рассмотрений "внимания" заканчиваются удержанием внимания в споте и редко заходят на удержание внимания в длинном рассуждении, а уж дальше это всё не ассоциируется с вниманием -- но это просто поменялся масштаб, собранность же безмасштабна. Собранности как понятийному наведению внимания нужно учить. При этом собранность безмасштабна в плане времени и в плане агентности (собранность человека и собранность организации очевидны, собранность сообществ и обществ менее очевидна, но их можно рассматривать -- и там тоже разные масштабы времени)
-- ритмика как важнейший момент мышления о времени. Наследование чувства ритма в споте, как выяснилось, кодируется многими генами, как и интеллект. И по самооценке оно отсутствует примерно у 13% населения в Европе — https://www.nature.com/articles/s41562-022-01359-x. При этом вроде бы установлено, что ритм "на споте" соразмерен ритму шагов/локомоции, но внятного языка разговора о ритмах нет. Подробно мы говорили на эту тему и давали ссылки год назад, 26 сентября 2021, https://vk.com/wall-179019873_1342, причём протягивали рассуждения и в сторону ритмики как темпоральных паттернов, задаваемых вне локомоции, а в деятельности, "4D-системность: паттерны в пространстве и времени, формы и ритмы", https://ailev.livejournal.com/1560357.html.
-- мы работаем со временем в курсе "Собранность": понятийное наведение внимания даётся на курсе "Онтологика и коммуникация", но затем шум в себе и окружении сбивает это внимание, и нужно уметь его удерживать (лично, коллективно и даже социально) на разных масштабах времени (пререлиз курса будет опубликован в середине октября, а пока смотрите встречи лаборатории собранности, где обсуждался ход разработки курса и разные идеи, которые легли в его основу https://www.youtube.com/watch?v=3BqYixZihsA&list=PLhPRVGfg1aeM2BmvSPpThM7V6kX1g5Boa).
Но если приглядеться к тому, как мы рассуждали о том, что происходит в ходе этих времён, то просвечивает модель "смены состояний скачком": изменения во времени -- это "было состояние одно, потом состояние другое, между ними мгновенние, называемое событием смены состояния". Дальше обсуждалась скорость смены состояний, темп в ритме, масштаб времени, за которое происходит смена состояния и т.д.. Это всё "выход в динамику скорости", доньютоновская физика и математика.
Например, операционный менеджмент весь рассматривается как доньютоновский мир -- предметом является скорость потока, её нужно стремиться делать больше. Но нет разгона-торможения! Есть констатация скорости, потом событие организационного вмешательства, потом констатация увеличившейся скорости. Никаких "ускорений", сил и масс, затраты энергии на ускорение. Доньютоновское рассмотрение. В Tame your Work Flow (2020 год, Steve Tendon и Daniel Doiron) говорится: business agility understood as “the ability to change direction at high speed”. То есть ловкость -- это не умение тормозить-разгоняться-перенаправляться, а умение сохранять скорость на поворотах. Формулировка доньютоновская, ускорения-торможения (тормознуть текущий ход событий, что требует усилий, запустить через сопротивление новый ход событий -- то есть change direction) подразумеваются, но не обсуждаются явно. Такие вещи, как ускорения и торможения в их связи с силами/усилиями не обсуждаются, они не в фокусе определения: "мало усилия долго и точно, как ионный двигатель" против "много усилия недолго и неточно, как волшебный пендель" в "доньютоновском менеджменте" не обсуждаются. Техники достижения высокой скорости обсуждаются, скорость работы самих этих техник (скорость изменения скорости, то есть ускорение) не предмет обсуждения.
Этот пост у меня программный. Я призываю обращать внимание на то, в каком языке мы говорим о динамике (изменениях, ритмике):
-- состояниях и их особенностях (статика),
-- длительность нахождения в состояниях, скорость смены состояний (доньютоновская динамика)
-- ускорения (разгоны-торможения), полёты по инерции, паузы на "ничего не делание", приложение больших или малых сил/ресурсов в течение какого-то времени для разгона или торможения для достижения желаемой скорости (ньютоновская динамика)
Возьмём трудный пример: танцы. Нам нужно получить простое описание поведения танцоров, причём такое, чтобы в нём можно было отличить танго от кизомбы, зук от модерн свинга. Увы, в танцах такой задачи обычно не стоит. Но в вест-кост свинге такая задача появилась: в середине 80х вест-кост свинг обнаружил, что свинговых оркестров всё меньше и меньше, а хорошей музыки всех других направлений больше и больше, и танцоры вест-кост свинга стали танцевать примерно так же, но под другую музыку, назвали это модерн свингом. Появилась проблема: привычная свинговая, то есть со сдвигами акцентов, ритмика танца (внимание: ритмика чего именно? ритмика каких объектов танца?) вдруг стала накладываться на бессвинговую музыку. И чтобы сохранить традицию и совместимость танцевания старых и новых танцоров, которые свинг-музыку уже не очень знают и не имеют привычки её танцевать, старый стиль танцевания (внимание: что входит в понятие стиля, что позволяет отличать старый стиль и чуждый новый стиль?) было решено обозвать "свинг контент" и требовать как минимум в конкурсах, в формулировках "90% танца должно содержать свинг-контент для новичков, а для опытных танцоров свинг-контент должен содержаться в 75% танца". Но проблема: определений свинг-контента нет, только разговоры о том, что "свинговые элементы из того времени, когда танцевали под свинг, надо сохранить под несвинговую музыку". Гипотеза в том, что договориться не могут из-за недостаточного описания: речь идёт о ритме, а в ритме важны не "скорости" и "изменения", а "скорости изменений" -- производная второго порядка. Если речь идёт не о результатах (движении с какой-то скоростью), а об усилиях на разгонах-торможениях, то свинг-контент начинает описываться как участки времени в рамках ритма, в которых идёт приложение усилий в (виртуальной, то есть воображаемой танцорами и пересчитываемой в реальное физическое движение тел) физике. Силы/усилия, прилагаемые в какие-то отрезки времени (не точки-пульсы, а отрезки - биты/доли)! То есть речь идёт о времени в ритме, когда лидер разгоняет, тормозит, перенаправляет (тормозит в одном направлении, разгоняет в другом), не тормозит и не разгоняет (инерционное движение или просто остановка) фолловера. И это, похоже, ключевой момент: характер этих разгонов-торможений тел в их наложении на пульс музыки и определяет стиль танца. Смотреть нужно на ньютоновскую (дифуры, производные второго порядка) динамику тел в целом и частей тел, а не на доньютоновскую (описание инерционного движения), и тем более не на статику (позировки в конкретные моменты). Пока не заговоришь на полноценном (с силами и ускорениями), а не упрощённом (только скорость и траектория) языке описания изменений, привязанных ко времени/ритму, танца полноценно не опишешь.
Если танец не опишешь полноценно, то не будет быстрой техноэволюции танца, ибо не будет хорошо реплицируемого кода, передаваемого без существенного накопления ошибки. Это рассматривается и у Дэвида Дойча, который приводит в пример в "Начале бесконечности" генокод как такой цифровой код, так и у Ванчурина-Кацнельсона, которые рассматривают порог точности репликации, после которого можно говорить о том, что знания в ходе эволюции накапливаются быстрее, чем энтропия их разъедает при репликации -- то есть что эволюция вообще возможна. Для работы техноэволюции, то есть развития с внешне от развиваемой системы хранимым мемомом и "умными мутациями" нужен формальный/цифровой (дискретный для репликации без накопления ошибок, при аналоговом представлении быстро накапливается ошибка) язык описания. Основная идея поста: если мы рассматриваем ритмику и стилистику, процессы и воркфлоу, практики и прочие изменения, то язык нужно строить сразу "для описания дифурами", то есть с использованием производных второго порядка: нужны описания не только скорости и траектории, но и массы-момента, усилий-сил, ускорений-торможений. При описании времени в целом и ритмики в частности, привязывать к моментам во времени нужно усилия и обсуждать получаемые ускорения. А скорость? Скорость будет в результате ускорений (а не ускорения в результате изменений скорости -- причинно-следственные отношения нужно блюсти, помня о grounding!). Подробнее эта гипотеза про компактное описание танца через ритмику усилий по разгонам-ускорениям см. в "Копаем swing content как наиболее близкое к искомому нами виду определения танцевального стиля "база = ритмика динамики без лексики/фигур", https://vk.com/wall-179019873_1604.
2. Планирование усилий и предсказательное/порождающее моделирование для этого нужно делать не ньютоновской математикой, а квантовоподобной.
Это мы постарались описать фронтир (в частности, этот материал планируется учесть в ближайшее время в курсах собранности и системного менеджмента, каждый раз при обсуждении скорости чего бы то ни было ставя вопрос об обсуждении скорости изменения скорости и усилиях для разгонов-торможений-"полётов по инерции"), а сейчас опишем постфронтир -- и как пример тут будет excess Bayesian inference из работы "Connecting the free energy principle with quantum cognition", https://www.frontiersin.org/articles/10.3389/fnbot.2022.910161/full
Дифуры кодируют мир как пространство непрерывных состояний. Из этого два неприятных свойства:
-- функции должны быть непрерывными, переменные полностью аналоговы. Решения приблизительны, ошибки накапливаются, если речь идёт о техноэволюции.
-- пространство состояний запредельно велико, в реальном времени вычислить ничего не удастся. А надо вычислять аж две порождающих (т.е. дающих предсказания состояния мира) модели: модель себя и модель мира, заодно выполняя планирование на каждом шаге (просчитывая, какие собственные минимальные действия по изменению себя и мира приведут к минимизации неприятного сюрприза типа "чёрт, не успел, меня съели", причём восприятие это тоже действие, "измерение" -- с планированием того, что как где с какой точностью измерять и непрерывным учётом балансов ресурсов и рисков). Вычисления по предсказаниям запредельно трудоёмки.
Переход к байесовскому вероятностно-логическому выводу тут помогает, но только частично: из рассмотрения выкидывается всё, что не соответствует уже наблюдённым распределениям вероятности, основанным на произошедших уже и известных событиях. Это существенно ограничивает выразительную способность вывода, но существенно ускоряет вычисления. В реальном мире это отражается в том, что если вы примерно представляете, как кто-то выглядит в фас и вдруг видите чей-то профиль, то предсказать кто это вы сможете, если подтащите измеритель-тело в такое место, где сможете пронаблюдать этого "кого-то" примерно в фас. Moving your body to see the front face of the singer implies that action-motion control and determining the correct placement of the body can address this disadvantage of Bayesian inference. This is called active or embodied inference. Это дико, дико энергозатратно. И байесовская логика в пределе -- это та же булевская логика, чёрно-белое представление мира. Совместимую модель мира при этом собрать не удаётся, это хорошо показано в работах Андрея Хренникова https://scholar.google.com/citations?hl=en&user=wdhkzPMAAAAJ&view_op=list_works&sortby=pubdate про квантовоподобную вероятность (алгебры разных распределений вероятности оказываются формально несовместимыми, и из колмогоровской теории статистики приходится убирать одну аксиому, чуть подробней мы это обсуждали в тексте "физмат-стек рациональности", данный текст в какой-то мере продолжает эти рассуждения, https://ailev.livejournal.com/1613398.html, а этот текст опирался на обсуждение теорий решений -- классической, причинной, квантовой, термодинамической через active/embodied inference и т.д. -- https://ailev.livejournal.com/1611838.html).
Поэтому нужно другое представление мира, и это достигается квантизацией/цифровизацией представления, которая делается (это уже наша гипотеза) как раз системой типов -- и вычисления над "типизированным" aka "квантизированным" описанием мира будут квантовоподобными. Дискретность представления мира решает множество задач, прежде всего компактность представления: отбирается самое важное, дальше вычисления становятся как бы "символьными", а не аналогово-дифурными.
Вот эта типизация состояний должна быть для динамики второй производной, то есть везде надо искать аналоги сил, масс, и далее приходить к скоростям через ускорения и движения по инерции -- об изменении чего бы мы ни говорили. Важны скорости изменений (вторая производная) и какими усилиями можно разогнать-затормозить изменения в тех или иных ситуациях, чтобы они проходили быстро, когда надо, или наоборот проходили медленно, когда они не нужны, а не просто "важны изменения".
И способ вычислений дальше будет особый: квантовоподобность даёт линеаризацию в решениях, поэтому запредельно большое время вычислений становится приемлемым, а риски принятия плохого решения растут не так уж сильно -- и в биологии, а также психологии неожиданно оказывается, что эволюционно реализованы именно такие алгоритмы: https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0303264720301994
Работ по этой линии выходит множество, их можно легко найти в списках литературы по уже приведённым ссылкам (например, легко находится работа https://www.researchgate.net/publication/344825943_Ground-0_Axioms_vs_1st_Principles_and_2nd_Law_Illuminating_Mind-Matter_Unity_with_the_Geometry_of_Light_and_Logic_of_Photon_for_Analytical_AIQI -- это иллюстрация тезиса, что философы потом ракоходно найдут эти работы физиков и будут пытаться их художественно интерпретировать. Но настоящие прорывы делают физики. Обратите внимание, что это работа физика, который предлагает разные варианты онтологии и логики, базирующиеся на физичности мира. В работе, например, предлагается определение logically definable causality, quantum intelligence, quantum bioeconomics и много чего ещё интересного, но надо быть физиком и логиком, чтобы разобраться -- поэтому "истинные философы" не скоро ещё разберутся, то есть никогда).
Итого:
-- минимальные описания/модели/объяснительные теории мира, нужные для надёжного предсказания и запуска техноэволюции даются не в терминах статики (наборы состояний) или динамики в терминах первой производной (траектории, скорости), но динамики в терминах второй производной (массы, силы и связанные с ними ускорения и инерционное движение - скорости и траектории тут будут следствиями). Это отслеживаем в самых разных описаниях самых разных изменений, например, изменений организационного развития, изменений своих привычек, стилистики танцев и т.д.. Модели нужны не сами по себе, а для планирования усилий, которые что-то разгоняют (в том числе сдвигают с места) или тормозят (в том числе останавливают).
-- сегодняшний фронтир трёхсотлетней давности (ньютоновская физика, Ньютон умер в 1727 году), подправленный указанием важности вероятностных оценок (работы Jaynes 20-летней давности, "рациональное мышление и его логические основания", https://ailev.livejournal.com/1311261.html) будет заменяться квантовоподобностью с учётом "квантовости" в репрезентации мира (сокращение пространства состояний, которые нужно оценить и переход к линейным временам расчёта), это буквально наши дни, работы 2021-2022 года. И это способ работы с моделированием динамики из первого пункта.
Да, всё это мутно сформулировано и плохо понятно. Мой текст почти художественный в этом плане, но в нём только толика художественности. Даже не пытайтесь понять, что это я написал, не заглядывая в работы по ссылкам из этого текста, особенно в части квантовоподобности. Там уж никакой художественности, сплошные формулы. Для чего я пишу этот пересказ чужих мыслей из текстов по ссылкам? Ну, мой тут отбор того, что именно нужно пересказывать. А пишу, как всегда, для двух целей:
-- для себя. Рассказал себе завтрашнему, собрал ссылки и формулировки в одном месте. Поупражнял мозг на использование новых терминов, подумал над выбором терминов там, где термины ещё не вводились раньше. Прикладные выходы: сделать заметки для курса системного менеджмента (сдвиг со скоростей на импульсы-работы как усилия*время, дающие ускорение изменений, которые без наших усилий идут "по инерции" -- иногда идут сами по себе желательные и нежелательные), продолжить разборки со стилистикой на материале танцев, проверить наши другие курсы на работу с ускорениями-торможениями, привязанными к какой-то ритмике.
-- для других, но их немного: я точно знаю, что есть люди, отслеживающие эти мои исследования по материалам блога. Они ждут этот текст (хотя некоторые не ждут, но будут рады его появлению).
1. При разборках во времени важны не скорости, а ускорения -- наши усилия приводят к изменениям скорости, модели нужны для планирования усилий
Мы уже разбирались со временем, ибо думать о нём тяжело:
-- системное мышление работает с временем эксплуатации создаваемой целевой системы (первое поколение системного мышления), временем жизненного цикла системы/инкремента системы (второе поколение), временем техноэволюции/непрерывного развития (третье поколение). Думать о длинных временах люди не приучены, поэтому мышлению о жизненном цикле и развитии нужно учить.
-- в плане инженерии личности время удержания внимания "прямо сейчас"/spot (мгновенного удержания внимания), время удержания внимания на рассуждении (минуты и часы), время удержания внимания на постановке практики/обучении мастерству (недели-месяцы), время удержания внимания на собственном развитии (время жизни). Всё то же самое: большинство рассмотрений "внимания" заканчиваются удержанием внимания в споте и редко заходят на удержание внимания в длинном рассуждении, а уж дальше это всё не ассоциируется с вниманием -- но это просто поменялся масштаб, собранность же безмасштабна. Собранности как понятийному наведению внимания нужно учить. При этом собранность безмасштабна в плане времени и в плане агентности (собранность человека и собранность организации очевидны, собранность сообществ и обществ менее очевидна, но их можно рассматривать -- и там тоже разные масштабы времени)
-- ритмика как важнейший момент мышления о времени. Наследование чувства ритма в споте, как выяснилось, кодируется многими генами, как и интеллект. И по самооценке оно отсутствует примерно у 13% населения в Европе — https://www.nature.com/articles/s41562-022-01359-x. При этом вроде бы установлено, что ритм "на споте" соразмерен ритму шагов/локомоции, но внятного языка разговора о ритмах нет. Подробно мы говорили на эту тему и давали ссылки год назад, 26 сентября 2021, https://vk.com/wall-179019873_1342, причём протягивали рассуждения и в сторону ритмики как темпоральных паттернов, задаваемых вне локомоции, а в деятельности, "4D-системность: паттерны в пространстве и времени, формы и ритмы", https://ailev.livejournal.com/1560357.html.
-- мы работаем со временем в курсе "Собранность": понятийное наведение внимания даётся на курсе "Онтологика и коммуникация", но затем шум в себе и окружении сбивает это внимание, и нужно уметь его удерживать (лично, коллективно и даже социально) на разных масштабах времени (пререлиз курса будет опубликован в середине октября, а пока смотрите встречи лаборатории собранности, где обсуждался ход разработки курса и разные идеи, которые легли в его основу https://www.youtube.com/watch?v=3BqYixZihsA&list=PLhPRVGfg1aeM2BmvSPpThM7V6kX1g5Boa).
Но если приглядеться к тому, как мы рассуждали о том, что происходит в ходе этих времён, то просвечивает модель "смены состояний скачком": изменения во времени -- это "было состояние одно, потом состояние другое, между ними мгновенние, называемое событием смены состояния". Дальше обсуждалась скорость смены состояний, темп в ритме, масштаб времени, за которое происходит смена состояния и т.д.. Это всё "выход в динамику скорости", доньютоновская физика и математика.
Например, операционный менеджмент весь рассматривается как доньютоновский мир -- предметом является скорость потока, её нужно стремиться делать больше. Но нет разгона-торможения! Есть констатация скорости, потом событие организационного вмешательства, потом констатация увеличившейся скорости. Никаких "ускорений", сил и масс, затраты энергии на ускорение. Доньютоновское рассмотрение. В Tame your Work Flow (2020 год, Steve Tendon и Daniel Doiron) говорится: business agility understood as “the ability to change direction at high speed”. То есть ловкость -- это не умение тормозить-разгоняться-перенаправляться, а умение сохранять скорость на поворотах. Формулировка доньютоновская, ускорения-торможения (тормознуть текущий ход событий, что требует усилий, запустить через сопротивление новый ход событий -- то есть change direction) подразумеваются, но не обсуждаются явно. Такие вещи, как ускорения и торможения в их связи с силами/усилиями не обсуждаются, они не в фокусе определения: "мало усилия долго и точно, как ионный двигатель" против "много усилия недолго и неточно, как волшебный пендель" в "доньютоновском менеджменте" не обсуждаются. Техники достижения высокой скорости обсуждаются, скорость работы самих этих техник (скорость изменения скорости, то есть ускорение) не предмет обсуждения.
Этот пост у меня программный. Я призываю обращать внимание на то, в каком языке мы говорим о динамике (изменениях, ритмике):
-- состояниях и их особенностях (статика),
-- длительность нахождения в состояниях, скорость смены состояний (доньютоновская динамика)
-- ускорения (разгоны-торможения), полёты по инерции, паузы на "ничего не делание", приложение больших или малых сил/ресурсов в течение какого-то времени для разгона или торможения для достижения желаемой скорости (ньютоновская динамика)
Возьмём трудный пример: танцы. Нам нужно получить простое описание поведения танцоров, причём такое, чтобы в нём можно было отличить танго от кизомбы, зук от модерн свинга. Увы, в танцах такой задачи обычно не стоит. Но в вест-кост свинге такая задача появилась: в середине 80х вест-кост свинг обнаружил, что свинговых оркестров всё меньше и меньше, а хорошей музыки всех других направлений больше и больше, и танцоры вест-кост свинга стали танцевать примерно так же, но под другую музыку, назвали это модерн свингом. Появилась проблема: привычная свинговая, то есть со сдвигами акцентов, ритмика танца (внимание: ритмика чего именно? ритмика каких объектов танца?) вдруг стала накладываться на бессвинговую музыку. И чтобы сохранить традицию и совместимость танцевания старых и новых танцоров, которые свинг-музыку уже не очень знают и не имеют привычки её танцевать, старый стиль танцевания (внимание: что входит в понятие стиля, что позволяет отличать старый стиль и чуждый новый стиль?) было решено обозвать "свинг контент" и требовать как минимум в конкурсах, в формулировках "90% танца должно содержать свинг-контент для новичков, а для опытных танцоров свинг-контент должен содержаться в 75% танца". Но проблема: определений свинг-контента нет, только разговоры о том, что "свинговые элементы из того времени, когда танцевали под свинг, надо сохранить под несвинговую музыку". Гипотеза в том, что договориться не могут из-за недостаточного описания: речь идёт о ритме, а в ритме важны не "скорости" и "изменения", а "скорости изменений" -- производная второго порядка. Если речь идёт не о результатах (движении с какой-то скоростью), а об усилиях на разгонах-торможениях, то свинг-контент начинает описываться как участки времени в рамках ритма, в которых идёт приложение усилий в (виртуальной, то есть воображаемой танцорами и пересчитываемой в реальное физическое движение тел) физике. Силы/усилия, прилагаемые в какие-то отрезки времени (не точки-пульсы, а отрезки - биты/доли)! То есть речь идёт о времени в ритме, когда лидер разгоняет, тормозит, перенаправляет (тормозит в одном направлении, разгоняет в другом), не тормозит и не разгоняет (инерционное движение или просто остановка) фолловера. И это, похоже, ключевой момент: характер этих разгонов-торможений тел в их наложении на пульс музыки и определяет стиль танца. Смотреть нужно на ньютоновскую (дифуры, производные второго порядка) динамику тел в целом и частей тел, а не на доньютоновскую (описание инерционного движения), и тем более не на статику (позировки в конкретные моменты). Пока не заговоришь на полноценном (с силами и ускорениями), а не упрощённом (только скорость и траектория) языке описания изменений, привязанных ко времени/ритму, танца полноценно не опишешь.
Если танец не опишешь полноценно, то не будет быстрой техноэволюции танца, ибо не будет хорошо реплицируемого кода, передаваемого без существенного накопления ошибки. Это рассматривается и у Дэвида Дойча, который приводит в пример в "Начале бесконечности" генокод как такой цифровой код, так и у Ванчурина-Кацнельсона, которые рассматривают порог точности репликации, после которого можно говорить о том, что знания в ходе эволюции накапливаются быстрее, чем энтропия их разъедает при репликации -- то есть что эволюция вообще возможна. Для работы техноэволюции, то есть развития с внешне от развиваемой системы хранимым мемомом и "умными мутациями" нужен формальный/цифровой (дискретный для репликации без накопления ошибок, при аналоговом представлении быстро накапливается ошибка) язык описания. Основная идея поста: если мы рассматриваем ритмику и стилистику, процессы и воркфлоу, практики и прочие изменения, то язык нужно строить сразу "для описания дифурами", то есть с использованием производных второго порядка: нужны описания не только скорости и траектории, но и массы-момента, усилий-сил, ускорений-торможений. При описании времени в целом и ритмики в частности, привязывать к моментам во времени нужно усилия и обсуждать получаемые ускорения. А скорость? Скорость будет в результате ускорений (а не ускорения в результате изменений скорости -- причинно-следственные отношения нужно блюсти, помня о grounding!). Подробнее эта гипотеза про компактное описание танца через ритмику усилий по разгонам-ускорениям см. в "Копаем swing content как наиболее близкое к искомому нами виду определения танцевального стиля "база = ритмика динамики без лексики/фигур", https://vk.com/wall-179019873_1604.
2. Планирование усилий и предсказательное/порождающее моделирование для этого нужно делать не ньютоновской математикой, а квантовоподобной.
Это мы постарались описать фронтир (в частности, этот материал планируется учесть в ближайшее время в курсах собранности и системного менеджмента, каждый раз при обсуждении скорости чего бы то ни было ставя вопрос об обсуждении скорости изменения скорости и усилиях для разгонов-торможений-"полётов по инерции"), а сейчас опишем постфронтир -- и как пример тут будет excess Bayesian inference из работы "Connecting the free energy principle with quantum cognition", https://www.frontiersin.org/articles/10.3389/fnbot.2022.910161/full
Дифуры кодируют мир как пространство непрерывных состояний. Из этого два неприятных свойства:
-- функции должны быть непрерывными, переменные полностью аналоговы. Решения приблизительны, ошибки накапливаются, если речь идёт о техноэволюции.
-- пространство состояний запредельно велико, в реальном времени вычислить ничего не удастся. А надо вычислять аж две порождающих (т.е. дающих предсказания состояния мира) модели: модель себя и модель мира, заодно выполняя планирование на каждом шаге (просчитывая, какие собственные минимальные действия по изменению себя и мира приведут к минимизации неприятного сюрприза типа "чёрт, не успел, меня съели", причём восприятие это тоже действие, "измерение" -- с планированием того, что как где с какой точностью измерять и непрерывным учётом балансов ресурсов и рисков). Вычисления по предсказаниям запредельно трудоёмки.
Переход к байесовскому вероятностно-логическому выводу тут помогает, но только частично: из рассмотрения выкидывается всё, что не соответствует уже наблюдённым распределениям вероятности, основанным на произошедших уже и известных событиях. Это существенно ограничивает выразительную способность вывода, но существенно ускоряет вычисления. В реальном мире это отражается в том, что если вы примерно представляете, как кто-то выглядит в фас и вдруг видите чей-то профиль, то предсказать кто это вы сможете, если подтащите измеритель-тело в такое место, где сможете пронаблюдать этого "кого-то" примерно в фас. Moving your body to see the front face of the singer implies that action-motion control and determining the correct placement of the body can address this disadvantage of Bayesian inference. This is called active or embodied inference. Это дико, дико энергозатратно. И байесовская логика в пределе -- это та же булевская логика, чёрно-белое представление мира. Совместимую модель мира при этом собрать не удаётся, это хорошо показано в работах Андрея Хренникова https://scholar.google.com/citations?hl=en&user=wdhkzPMAAAAJ&view_op=list_works&sortby=pubdate про квантовоподобную вероятность (алгебры разных распределений вероятности оказываются формально несовместимыми, и из колмогоровской теории статистики приходится убирать одну аксиому, чуть подробней мы это обсуждали в тексте "физмат-стек рациональности", данный текст в какой-то мере продолжает эти рассуждения, https://ailev.livejournal.com/1613398.html, а этот текст опирался на обсуждение теорий решений -- классической, причинной, квантовой, термодинамической через active/embodied inference и т.д. -- https://ailev.livejournal.com/1611838.html).
Поэтому нужно другое представление мира, и это достигается квантизацией/цифровизацией представления, которая делается (это уже наша гипотеза) как раз системой типов -- и вычисления над "типизированным" aka "квантизированным" описанием мира будут квантовоподобными. Дискретность представления мира решает множество задач, прежде всего компактность представления: отбирается самое важное, дальше вычисления становятся как бы "символьными", а не аналогово-дифурными.
Вот эта типизация состояний должна быть для динамики второй производной, то есть везде надо искать аналоги сил, масс, и далее приходить к скоростям через ускорения и движения по инерции -- об изменении чего бы мы ни говорили. Важны скорости изменений (вторая производная) и какими усилиями можно разогнать-затормозить изменения в тех или иных ситуациях, чтобы они проходили быстро, когда надо, или наоборот проходили медленно, когда они не нужны, а не просто "важны изменения".
И способ вычислений дальше будет особый: квантовоподобность даёт линеаризацию в решениях, поэтому запредельно большое время вычислений становится приемлемым, а риски принятия плохого решения растут не так уж сильно -- и в биологии, а также психологии неожиданно оказывается, что эволюционно реализованы именно такие алгоритмы: https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0303264720301994
Работ по этой линии выходит множество, их можно легко найти в списках литературы по уже приведённым ссылкам (например, легко находится работа https://www.researchgate.net/publication/344825943_Ground-0_Axioms_vs_1st_Principles_and_2nd_Law_Illuminating_Mind-Matter_Unity_with_the_Geometry_of_Light_and_Logic_of_Photon_for_Analytical_AIQI -- это иллюстрация тезиса, что философы потом ракоходно найдут эти работы физиков и будут пытаться их художественно интерпретировать. Но настоящие прорывы делают физики. Обратите внимание, что это работа физика, который предлагает разные варианты онтологии и логики, базирующиеся на физичности мира. В работе, например, предлагается определение logically definable causality, quantum intelligence, quantum bioeconomics и много чего ещё интересного, но надо быть физиком и логиком, чтобы разобраться -- поэтому "истинные философы" не скоро ещё разберутся, то есть никогда).
Итого:
-- минимальные описания/модели/объяснительные теории мира, нужные для надёжного предсказания и запуска техноэволюции даются не в терминах статики (наборы состояний) или динамики в терминах первой производной (траектории, скорости), но динамики в терминах второй производной (массы, силы и связанные с ними ускорения и инерционное движение - скорости и траектории тут будут следствиями). Это отслеживаем в самых разных описаниях самых разных изменений, например, изменений организационного развития, изменений своих привычек, стилистики танцев и т.д.. Модели нужны не сами по себе, а для планирования усилий, которые что-то разгоняют (в том числе сдвигают с места) или тормозят (в том числе останавливают).
-- сегодняшний фронтир трёхсотлетней давности (ньютоновская физика, Ньютон умер в 1727 году), подправленный указанием важности вероятностных оценок (работы Jaynes 20-летней давности, "рациональное мышление и его логические основания", https://ailev.livejournal.com/1311261.html) будет заменяться квантовоподобностью с учётом "квантовости" в репрезентации мира (сокращение пространства состояний, которые нужно оценить и переход к линейным временам расчёта), это буквально наши дни, работы 2021-2022 года. И это способ работы с моделированием динамики из первого пункта.
Да, всё это мутно сформулировано и плохо понятно. Мой текст почти художественный в этом плане, но в нём только толика художественности. Даже не пытайтесь понять, что это я написал, не заглядывая в работы по ссылкам из этого текста, особенно в части квантовоподобности. Там уж никакой художественности, сплошные формулы. Для чего я пишу этот пересказ чужих мыслей из текстов по ссылкам? Ну, мой тут отбор того, что именно нужно пересказывать. А пишу, как всегда, для двух целей:
-- для себя. Рассказал себе завтрашнему, собрал ссылки и формулировки в одном месте. Поупражнял мозг на использование новых терминов, подумал над выбором терминов там, где термины ещё не вводились раньше. Прикладные выходы: сделать заметки для курса системного менеджмента (сдвиг со скоростей на импульсы-работы как усилия*время, дающие ускорение изменений, которые без наших усилий идут "по инерции" -- иногда идут сами по себе желательные и нежелательные), продолжить разборки со стилистикой на материале танцев, проверить наши другие курсы на работу с ускорениями-торможениями, привязанными к какой-то ритмике.
-- для других, но их немного: я точно знаю, что есть люди, отслеживающие эти мои исследования по материалам блога. Они ждут этот текст (хотя некоторые не ждут, но будут рады его появлению).