Anatoly Levenchuk (ailev) wrote,
Anatoly Levenchuk
ailev

Диаграммное рассуждение

Pierce в самом начале 20 века обсуждал вопрос о "диаграммном рассуждении" (diagrammatic reasoning), в котором говорится о примерно том же манипулировании символами, что и в формальной логике и дискретной математике, но это не столько символы, сколько какие-то графические конструкции, и алфавит этих "символов" нестандартный (типа "пересекает", "находится в зоне", "соединяется с", "охватывает целиком", "имеет единственную исходящую линию" и т.д.). И он придумал графовую/графическую нотацию (которую обозвал "diagrammatic syntax" для формальной логики (http://www.jfsowa.com/peirce/ms514.htm).

С тех пор символьный вывод победил окончательно и бесповоротно. Как я понимаю, диаграммными рассуждениями пользовались только очень эпизодически, и многие эти "эпизоды" (типа диаграмм Фейнмана) потом были обобщены теоркатегорщиками (см., например, про диаграммную технику для моноидальных категорий -- http://www.mscs.dal.ca/~selinger/papers/graphical.pdf).

Я вдруг сейчас понял, почему диаграммные техники проигрывают. Потому что сложение в столбик можно было бы рассматривать, как диаграммную технику. Но оно начисто проигрывает калькулятору. А калькулятор работает не с диаграммным вводом, но с символьным.

Сейчас я уже часто вижу, как люди пишут на своих iPad прямо пальцем. Это означает, что через некоторое время диаграммный ввод "для калькулятора" может быть вполне приемлемым -- будет и вычислительной мощности достаточно, и разрешения экрана, и способ ввода устаканится.

А дальше вопрос: наступит ли ренессанс диаграммных рассуждений (в том числе попыток машин объяснить в языке диаграмм этим тупым людям, что такое они символьно навычисляли), или таки есть что-то фундаментально важное в символьных представлениях, что никакими продвинутыми интерфейсами не скомпенсируешь? Ну, я понимаю, что плотность покрытия листа А4 формулами и диаграммами разная. Но совсем-то диаграммы не умерли -- значит, они кому-то представляются более удобными в каких-то ситуациях?

Но сама концепция "диаграммного рассуждения" ввиду грядущего наплыва графических DSL представляется любопытной. Об этом задумались как информатики (ввиду осуждения графических DSL), логики (в связи с их интересом к языкам как таковым, за пределами интереса к "языкам лингвистов") и математики в лице тех же теоркатегорщиков.
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

  • 28 comments